O mundo da Matemática está agitado com uma nova descoberta: uma forma de 13 lados chamada “o chapéu“. Muitas cópias dessa forma podem ser usadas para cobrir uma superfície plana sem jamais se sobrepor ou deixar lacunas. O mais interessante é que os padrões criados com o chapéu nunca se repetem.
Há 50 anos, matemáticos procuram por uma forma como essa, a qual eles chamam de “Einstein”. O nome pode fazer você pensar no cientista Albert Einstein, mas na verdade não tem relação com ele. “Ein stein” significa “uma pedra” em alemão. E neste caso, Einstein refere-se a uma única forma que não gera padrões repetitivos.
Se você observar a maioria dos padrões de azulejos ou até de papéis de parede, verá que o padrão se repete após um tempo. O padrão pode se mover para o lado, para cima e para baixo, ou ambos. Pode até girar ou virar. Mas, geralmente, o padrão se repete.
Em 1961, um matemático sugeriu que era impossível cobrir uma superfície com ladrilhos sem criar um padrão que se repetisse. Então, seu aluno criou um conjunto de ladrilhos que não formava um padrão repetitivo. Mas havia 20.426 formas nesse conjunto! Mais tarde, o mesmo aluno reduziu o número para 104 formas.
Na década de 1970, um matemático famoso chamado Roger Penrose descobriu duas formas que podiam cobrir uma superfície sem repetir nenhum padrão. Isso levou à grande questão: Será que poderia existir um “einstein” – uma única forma que fizesse a mesma coisa?
No fim do ano passado, David Smith descobriu que a resposta era sim. O Sr. Smith adora brincar com formas. Quando ele descobriu o “chapéu”, tinha certeza de que havia encontrado algo especial. Ele então enviou sua descoberta para um especialista, dizendo que poderia ser a resposta para o “problema do einstein”.
O Sr. Smith e vários especialistas em matemática agora escreveram um artigo descrevendo o chapéu. Muitos matemáticos ficaram surpresos com a simplicidade da forma. Os matemáticos chamam o chapéu de “poliquete”, porque é feito de várias formas de pipa combinadas.